从1936年以后，是否应该把北大认祖归宗追溯到汉朝的太学，就在胡适的心中天人交战着。1946年3月3日，在回国就任北大校长前夕，胡适写了一封信给夏魄司仪器公司总裁，谢谢他赠送北大一部研究仪器。胡适告诉夏魄司（P。T。Sharples）先生，他和李国钦都把北大的英文名称写错了。李国钦是夏魄司的朋友，夏魄司赠送北大仪器，就是通过李国钦的关系。胡适在信尾说：
我注意到你和国钦在称呼敝校的时候，都有点小错误。北京在1928年改称北平，但国立北京大学——它可以追溯到1898年中国所设立的最早的国立大学［京师大学堂］——保留了它原来的名字。所以，它仍然名为北平的北京大学［注：其实哈佛大学三百年庆的官方记录也称北京大学为北平大学］。
值得玩味的是，北京的“胡适档案”里藏有这封信的草稿。同样这句话，胡适在草稿里说的是：“但国立北京大学——它可以追溯到公元前124年中国所设立的最早的国立大学［注：即太学］——保留了它原来的名字。所以，它仍然名为北平的北京大学。”北大该不该认汉朝的“太学”为祖，让自己变成全世界最老的学府呢？胡适当了校长以后，还是左右摇摆。1948年12月13日，他为纪念校庆而写了一篇《北京大学五十周年》。在这篇文章里，他先夸称北大可以说是全世界
最老的大学：
我曾说过，北京大学是历代的“太学”的正式继承者，如北大真想用年岁来压倒人，他可以追溯“太学”起于汉武帝元朔五年（西历纪元前124年）公孙弘奏请为博士设弟子员五十人。那是历史上可信的“太学”的起源，到今年是两千零七十二年了。这就比世界上任何大学都年高了！但是，胡适接着说，北大有志气，不愿意用祖宗的余荫来长自己的威风：
但北京大学向来不愿意承认是汉武帝以来的太学的继承人，不愿意卖弄那两千多年的高寿。自从我到了北大之后，我记得民国十二年（1923）北大纪念二十五周年，廿七年纪念四十周年，都是承认戊戌年［即1898年］是创立之年（北大也可以追溯到同治初年同文馆的设立，那也可以把校史拉长二十多年。但北大好像有个坚定的遗规，只承认戊戌年“大学堂”的设立是北大历史的开始）。这个小弟弟年纪虽不大，着实有点志气！
北大的历史应该从公元前124年算起，还是从1898年算起，这当然不是一个值得争论的问题。如果我们能追问胡适，他一定会说这只是聊备一格的笑谈罢了，就仿佛我们偶尔会去想象或希冀：“历史不是那样演变的话，现在当如何？”真正值得我们去追问的，是胡适为什么会一再提出这个不是问题的问题。这是年轻的胡适、特别是成为北大一员以前的胡适连想都不会去想的问题。换句话说，胡适变了。
胡适变了，因为他钟情于北京，更钟情于北大。他1957年6月4日在纽约所立的遗嘱，就把他1948年12月留在北平的一百零二箱书籍与文件全都赠与北京大学。也正由于胡适钟情于北大，等他成为北大的一分子以后，他对北大的看法也不免受到这个情分的感染，而与他年轻的时候，能用“冷眼面对事实”（tough-mindedness）的态度而有微妙的不同。这其中有感性的爱护与期许，也有理性的评断与反省；有对其不成气候的怨怼，也有珍惜其系学术于不坠的贡献。当然，这也跟人习以为常、比上不足比下有余的惰性有关。